Memorandums?

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力率の改善 21th-day

Question.

使用電力50kW, 遅れ力率0.8の平衡三相負荷がある。
この負荷と並列に電力用コンデンサを接続して、力率を1にするとき、
必要なコンデンサの容量[kvar]の値はいくらか。

Solver.

問題文中の使用電力とは、有効電力のことである。
力率を1にするということは、無効電力が0ということである。
以下に、有効電力P, 皮相電力S, 無効電力Qの関係式を示す。

{
P = S \cos \theta \\
Q = S \sin \theta
}
今回、既知の値は、有効電力・力率( \cos \theta)なので、
無効電力をそれらで表す。

{
S = \frac{P}{\cos \theta} \\
\sin \theta = \sqrt{1-\cos^2{\theta}} \\ \\
Q = \frac{P}{\cos \theta} \times \sqrt{1-\cos^2{\theta}} \\
= P \times \frac{\sqrt{1-\cos^2{\theta}}}{\cos \theta}
}
代入すると、
{
Q = P \times \frac{\sqrt{1-\cos^2{\theta}}}{\cos \theta} \\
= 50 \times \frac{\sqrt{1-{0.8}^2}}{0.8} = 37.5kvar
}
となる。

Consideration.

「有効電力」というワードは、様々な言葉に置き換えられる。
今回のように、「使用電力」、他にも「消費電力」などだ。
「有効」ということは、実際に使われる分ということであり、
「使用」も「消費」も実際に使われている状態を意味するので、
有効電力と同義なのである。

法規の問題でもこのような問題が出題される。
理論と同様の問題で、理論を勉強していれば、解ける問題である。